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Compte rendu de l'incertitude ( type ou élargie) et expression écrite numérique des résultats

Voici un extrait du paragraphe 7 du « guide pour l'expression de l'incertitude de mesure », norme fondamentale XP X 07-20 juin 1996.

Dans la suite, le texte exact de la norme est de couleur "rose" entre « ».

La norme donne des exemples concrets d’écritures, en voici un :

Soit µ_c(y) l’incertitude-type composée (donc l’incertitude exprimée en écart-type). Soit U qui désigne l'incertitude élargie (U = k µ_c(y), k désigne le facteur délargissement retenu).

La forme (4) est à éviter chaque fois que possible car elle est traditionnellement utilisée pour indiquer un intervalle avec un niveau de confiance élevé et peut donc être confondue avec l’incertitude élargie.

Plus loin on trouve :

Début de citation « …
Lorsqu'on exprime le résultat d'un mesurage et que la mesure de l'incertitude est l'incertitude élargie U = k µ_c(y), on doit :
a) décrire complètement la manière dont le mesurande Y est défini ;
b) énoncer le résultat sous la forme Y = y ± U et donner les unités pour y et U ;
c) introduire l'incertitude élargie relative U/|y| lorsque cela est approprié [...] ; d) donner la valeur de k utilisée pour obtenir U [...] ;
e) donner le niveau de confiance approximatif associé à l'intervalle y ± U et préciser la manière dont il a été déterminé ;
f) [...].
[...]comme dans l'exemple suivant [...]
m_s = (100,021 47 ± 0,00079) g, ou le nombre qui suit le symbole ± est la valeur numérique de (l'incertitude élargie) U = k µ_c, avec U déterminé à partir de (l'incertitude-type composée) µ_c = 0,35 mg et (du facteur d'élargissement) k = 2,6 sur la base de la loi de t pour ν = 9 degrés de liberté, et définit un intervalle estimé avoir un niveau de confiance de 95 pour cent.
.... » fin de citation.

On peut aussi citer le guide Eurachem/CITAC "quantifier l'incertitude dans les mesures analytiques", 2° édition, traduction française 2002 par le LNE (http://www.lne.fr)

Dans la suite, le texte exact de la pré norme est de couleur "rose" entre « ».

Début de citation : « …
La formulation suivante est recommandée :
(Résultat) : ( x ± U) unités [où] l'incertitude décrite est une incertitude élargie [une incertitude élargie telle qu'elle est définie dans le Vocabulaire Internationnal des termes de Base et Généraux de Métrologie ISO 1993, 2° édition] calculée en utilisant un facteur d'élargissement 2, [qui donne un niveau de confiance d'environ 95 %]". Les termes entre parenthèses peuvent être omis ou abrégés si nécessaire.
Le facteur d'élargissement doit bien sûr être ajusté en fonction de la valeur réellement utilisée.
EXEMPLE :
Azote total (3,52 ± 0,14)% p/p *
* L'incertitude décrite est une incertitude élargie calculée à l'aide d'un facteur d'élargissement 2 qui donne un niveau de confiance d'environ 95 %.
... » fin de citation.

Un peu plus loin dans le Guide on trouve :

Début de citation « …
Les valeurs numériques du résultat et de son incertitude ne doivent pas être donnés sous une forme comprenant un nombre excessif de chiffres.[...] il est rarement nécessaire d'utiliser plus de deux chiffres significatifs pour exprimer l'incertitude. Les résultats doivent être arrondis afin de concorder avec l'incertitude fournie.
.... » fin de citation.

Ma conclusion : il convient d’être totalement explicite et clair dans sa rédaction. En particulier, le lecteur ne doit pas pouvoir confondre une incertitude-type (un écart-type) avec l’incertitude élargie ! En énonçant un résultat final, l'incertitude élargie ou l'incertitude-type seront données avec "bon sens" à un ou deux chiffres significatifs.

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