calcul d'incertitude par l'exemple

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Comment évaluer les incertitudes en analyses (bio)chimiques. Une introduction à l'aide d'un exemple simple : l'étalonnage d'une solution d'acide chlorhydrique de concentration voisine de 0,1 mol/L par pesée(s) d'hydrogénocarbonate de potassium pur et anhydre. Suite ...

3. Construction d'un tableau de calcul de résultat d'étalonnage avec l'incertitude-type

Dans le cas du protocole avec détermination du volume équivalent après enregistrement de la courbe pH = f(volume d'HCl versé).

On rappelle la relation pratique de l'étalonnage qui va permettre la construction du tableau de calcul (cf. page précédente) :

C = [ 2 * (m_c * t) / M] * (1/V_b) * r

Avec, par exemple, C en mol/L ; m_c en g ; M en g/mol ; V_b en L.
Et r le facteur global de répétabilité. r = 1 (sans unité) mais avec une incertitude-type u(r).
Et t le titre du carbonate de sodium (m/m_c) .

m_c,f, M, V_b et r sont des variables indépendantes.

On suppose une manipulation d'étalonnage qui a mis en oeuvre une pesée de 0,0946 g et a conduit à une valeur V_b = 18,02 mL.

A ce stade de l'étude, le tableau de calcul est construit en se contentant de collecter toutes les valeurs de variables et d'incertitudes-types et d'appliquer la relation pratique de l'étalonnage telle que présentée ci-dessus :

Symbole de variable	Explicitation de la variable	Valeur (x)	Incertitude-type u(x)
r	répétabilité	1	*0,001*
m_c	masse pesée (conventionnelle)	0,0946 g	*0,000 13 g*
t	titre	0,9997	*0,000 4*
M	masse molaire du carbonate de sodium	105,98844 g	*0,000 69 g*
V_b	volume pour l'équivalence acido-basique	18,02 10^-3 L	*0,013 10^-3 L*
C	Concentration en HCl (le résultat))	0,099 032 5 mol/L

Il s'agit maintenant de déterminer u(C). Comme la formule pratique de l'étalonnage ne fait intervenir que des produits ou des quotients et que les variables sont indépendantes, on va utiliser la formule suivante :

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On va donc ajouter une colonne supplémentaire au tableau de calcul pour déterminer les u(x)/x pour chacune des varaiables r, m_c, f, M, V_b, puis finalement u(C)/C.

Date de consultation : 9-05-2025