Retour accueil |  Droit de copies |  Sommaire de ce dossier |  Page Précédente | 


Comment évaluer les incertitudes des numératons bactériennes par les méthodes dénombrant des unités formant colonie (UFC). Etude d'un exemple simple. Suite et fin.

Il s'agit maintenant de donner un intervalle de confiance pour le résultat, par exemple un intervalle 95%.

[UFC] = 99 * 9,963 / 2,2 = 44,46 103 UFC/mL


u[UFC] = 4,8 103 # 5 103 UFC/mL

Il existe plusieurs alternatives.


Si le nombre de colonies qu'on a compté est grand (par exemple dès 100), on se rapproche dangereusement de la loi normale, on applique k=2 pour une confiance à 0,95. Ce qui donne dans notre cas (en disant que 99 c'est pas loin de 100) et étant logique quand à nos estimations d'incertitude-type : y = [UFC] = (4,5 ± 1) 104 UFC/mL.


Ou alors, quelque soit n, on applique la formule d'approximation de l'intervalle 0,95 qui a été établie par modélisation des effets de la loi de Poisson combinée à l'effet procédural normal. La Littérature donne les formules :
malassez_img5 (4K) ylimite haute = 44,5 103*(1 + 2*(5 / 44,5)) = 55 103 UFC/mL
malassez_img4 (6K) ylimite basse = 44,5 103*(1-2*(5/44,5)2)/(1 + 2*(5/44,5))

= 35 103 particules/µL


Ou alors, une fois qu'on a établi de façon claire que c'est l'aléa sur le nombre d'UFC (la composante Poisson) qui est la facteur très majoritaire de l'incertitude-type composée et que au moins une des boites comptées portait au moins 15 colonies, on peut utiliser la formule d'approximation de l'intervalle 0,95 qui a été établie dans la norme ISO 7218:1996(F). Si on regarde la formule, on remarquera qu'elle s'intéresse essentiellement à l'effet de la loi de Poisson (justifié car = composante très prépondérante). On remarquera le joli facteur 1,96 (un effet p=0,95, loi de Gauss) pondéré par le troisième terme de la formule pour le côté dissymétrique de la loi de Poisson. Et bien entendu la jolie racine carré du nombre d'UFC comptée comme déterminant essentiel de l'incertitude-type (l'effet Poisson : l'écart-type est la racine carré de la moyenne en loi de Poisson). Et oui ce n'était peut être pas la peine de se livrer à tous ces calculs ! Il suffisait d'appliquer la formule de l'ISO 7218:1996(F) (de toute manière je ne sais pas exactement comment ce calcul approché a été établi).

malassez_img7 (4K) ylimite haute = 44,5 103 + (1,96* √99*9,963/2,2) + (1,92*99*9,963/2,2)

= 44,5 103 + 9,6 103 UFC/mL = 55 103 UFC/mL

(résultat calculatrice = 54,1 à arrondir par excès donc à 55 ?)
malassez_img6 (4K) ylimite basse = = 44,5 103 - (1,96* √99*9,963/2,2) + (1,92*99*9,963/2,2)

= 44,5 103 - 8,8 103 UFC/mL = 35 103 UFC/mL

(résultat calculatrice = 35,7 à arrondir vers le bas donc à 35 ?)


Page mise à jour 10-01-2006  --  JF Perrin  --  |  Retour accueil |  Droits de copies |  Sommaire de ce dossier |  Page Précédente | 

Date de consultation : 19-11-2019