2. Le Système International d'Unités

Les unités de base du système international (SI) sont au nombre de 7.

En utilisant les liens du tableau, vous avez accès à une fenêtre supplémentaire présentant la définition de chaque unité.

Grandeur

Unité

Symbole 
longueur mètre  m
masse kilogramme  kg
temps seconde  s
intensité de courant électrique ampère  A
température thermodynamique kelvin  K
quantité de matière mole  mol
intensité lumineuse candéla  cd

 

Il y a quelques années, les deux unités d'angles ( le radian, de symbole rad, pour l'angle plan et le stéradian, de symbole sr, pour l'angle solide) étaient rangées dans une classe séparée d'unités appelée classe des unités supplémentaires. Le Comité International des poids et mesures les considère désormais (depuis 1995) comme des unités dérivées, sans dimension.  Ce qui est logique si on considère par exemple la définition du radian : un radian correspond à un angle au centre qui intercepte, sur une circonférence choisie, un arc de longueur égale à celle du rayon de la circonférence.

 les deux grandeurs en "unité supplémentaire"

 les deux unités supplémentaires

symbole

angle plan

 radian

 rad

angle solide

 stéradian

 sr

 

Toutes les autres grandeurs s'expriment avec des unités qui sont composées à partir des unités de base et des deux unités supplémentaires.
Par exemple si on s'intéresse à l'électricité :
l'unité de charge électrique est le coulomb (symbole C) qu'on définit comme la quantité d'électricité transportée en une seconde par un courant d'une intensité de un ampère. 1 C correspond à 1 A.s .
Le cas de l'unité de résistance électrique qui s'exprime en ohm (symbole W) est plus complexe. La résistance existant entre deux points d'un conducteur est de un ohm lorsqu'une différence de potentiel de un volt (symbole V) appliquée entre ces deux points crée dans ce conducteur un courant d'intensité de un ampère. Donc 1 W correspond à 1 V/A. Il faut donc savoir ce que représente le volt... La différence de potentiel entre deux points d'un conducteur est de un volt lorsqu'il produit un watt (symbole W) d'énergie thermique lorsqu'il est parcouru par un courant de un ampère. Donc 1 V correspond à 1 W/A. Il faut donc savoir ce que représente le watt ... Le watt est l'unité de puissance, il correspond à une énergie de un joule (symbole J) produite ou consommée en une seconde. Ainsi 1 W correspond à 1 J/s. Il faut donc savoir ce que représente le joule... Le joule est l'unité d'énergie, correspondant au travail d'une force de un newton (symbole N) se déplaçant d'un mètre dans sa propre direction. Ainsi 1 J correspond à 1 N/s. Il faut dons savoir définir le newton ...Le newton est l'unité de force, un newton est appliquée pour une accélération de un mètre par seconde par seconde communiquée à une masse de un kilogramme. Donc 1 N correspond à 1 m.kg.s-2. Et l'affaire est bouclée, toutes les grandeurs utilisées ont bien une unité qui provient des unités de base du SI. En unités de base l'ohm peut être exprimé en m2.kg.s-3.A-2 !

 

Voici deux tableaux présentant les unités dérivées pour des grandeurs parmi les plus usuelles.

 

 Grandeur
 

 Nom de l'unité
 

 Symbole
 

 Expression en unités de base et en unités supplémentaires

 Espace et temps

 

 

 

 aire, superficie

 mètre carré

 m2

  m2

 volume

 mètre cube

 m3

 m3

 vitesse angulaire

 radian par seconde

 rad/s

 rad.s-1

 vitesse

 mètre par seconde

 m/s

  m.s-1

 accélération

 mètre par seconde carrée

 m/s2

  m.s-2

 fréquence

 hertz

 Hz

 s-1

 Mécanique

 

 

 

 masse volumique

 kilogramme par mètre cube

 kg/m3

 m-3.kg

 débit-masse

 kilogramme par seconde

 kg/s

 kg.s-1

 débit-volume

 mètre cube par seconde

 m3/s

 m3.s-1

 force

 newton

 N

 m.kg.s-2

 moment d'une force

 newton-mètre

 N.m

 m2.kg.s-2

 pression, contrainte

 pascal

 Pa

 m-1.kg.s-2

 viscosité (dynamique)

 pascal-seconde

 Pa.s

 m-1.kg.s-1

 tension superficielle

 newton par mètre

 N/m

 kg.s-2

 énergie, travail, quantité de chaleur

 joule

 J

 m2.kg.s-2

 puissance, flux énergétique

 watt

 W

 m2.kg.s-3

  Thermodynamique

 

 

 

 conductivité thermique

 watt par mètre-kelvin

 W/(m.K)

 m.kg.s-3.K-1

 capacité thermique massique

 joule par kilogramme-kelvin

 J/(kg.K)

 m2.s-2.K-1

 entropie

 joule par kelvin

 J/K

 m2.kg.s-2.K-1

 énergie interne, enthalpie, énergie libre, enthalpie libre

 joule

 J

 m2.kg.s-2

 Grandeur
 

 Nom de l'unité
 

 Symbole
 

 Expression en unités de base et en unités supplémentaires

 Optique

 

 

 

 flux lumineux

 lumen

 lm

 cd.sr

 luminance (lumineuse)

 candéla par mètre carré

 cd/m2

 m-2.cd

 exitance (lumineuse)

 lumen par mètre carré

 lm/m2

 m-2.cd.sr

 éclairement

 lux

 lx

 m-2.cd.sr

 exposition lumineuse

 lux-seconde

 lx.s

 m-2.s.cd.sr

 efficacité lumineuse

 lumen par watt

 lm/W

 m-2.kg-1.s3.cd.sr

 Electricité et magnétisme

 

 

 

 quantité d'électricité ou charge électrique

 coulomb

 C

 s.A

 potentiel, tension , différence de potentiel électrique, force électromotrice

 volt

 V

 m2.kg.s-3.A-1

 champ électrique

 volt par mètre

 V/m

 m.kg.s-3.A-1

 capacité

 farad

 F

 m2.kg.s-3.A-1

 moment d'une force

 newton-mètre

 N.m

 m-2.kg-1.s4.A2

 champ magnétique

 ampère par mètre

 A/m

 m-1.A

 résistance, impédance

 ohm

 W

 m2.kg.s-3.A-2

 conductance

 siemens

 S

 m-2.kg-1.s3.A2

 résistivité

 ohm-mètre

 W.m

 m3.kg.s-3.A-2

 conductivité

 siemens par mètre

 S/m

 m-3.kg-1.s3.A2

  Chimie et physique moléculaires

 

 

 

 masse molaire

 kilogramme par mole

 kg/mol

 kg.mol

 volume molaire

 mètre cube par mole

 m3/mol

 m3.mol-1

 concentration (massique)

 kilogramme par mètre cube

 kg/m3

 m-3.kg

 concentration en quantité molaire de matière

 mole par mètre cube

 mol/m3

 m-3.mol

molalité

 mole par kilogramme

 mol/kg

 kg-1.mol