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Incertitude, incertitude-type, incertitude élargie

3.1 Comprendre la notion d'incertitude de mesure

Un schéma progressif est proposé. En cliquant sur le schéma (dans le cadre) vous faites avancer sa construction (5 calques s'empileront).

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3.2 Les définitions officielles (adapté du VIM, Vocabulaire International de Métrologie

Voilà les définitions officielles, donc dans une langue très rigoureuse, mais pas toujours facile à comprendre si on ne sait pas déjà de quoi il retourne.

Incertitude de mesure : paramètre non négatif qui caractérise la dispersion des valeurs attribuées à un mesurande, à partir des informations utilisées.[...] Note 2 : Le paramètre peut être, par exemple, un écart-type appelé incertitude-type (ou un de ses multiples) ou la demi-étendue d'un intervalle ayant une probabilité de couverture déterminée.
Incertitude-type : incertitude de mesure exprimée sous la forme d'un écart-type.
Incertitude élargie : produit d'une incertitude-type composée et d'un facteur supérieur au nombre un.
NOTE 1 Le facteur dépend du type de la loi de probabilité de la grandeur de sortie dans un modèle de mesure et de la probabilité de couverture choisie.
NOTE 2 Le facteur qui intervient dans la définition est un facteur d'élargissement.

Remarques. L'incertitude élargie est parfois appelée incertitude globale. En général, on donne l'incertitude élargie avec un facteur d'élargissement qui conduit à une probabilité de couverture de 0.95 (95% de confiance). Et, cas assez classique où la dispersion des valeurs attribuées suit une loi normale, le facteur k=2 d'élargissement de l'incertitude-type conduit à cette confiance 0,95.

3.3 Exercice d'application

Un agriculteur fait doser les nitrates de l’eau de son étang par 2 laboratoires accrédités qui mesurent avec la même méthode normalisée. Le laboratoire 1 retourne :

[nitrates]_{eau étang} = 52,5 mg/L ± 1,5 (incertitude élargie donnée avec k=2, confiance 0,95)

Le laboratoire 2 retourne : [nitrates]_{eau étang} = 53,1 mg/L ± 0,75 (incertitude-type, le facteur k=2 est à appliquer pour une confiance 0,95)

Question 1. Compléter la phrase suivante. D’après le laboratoire 1, il y a de chance que la valeur vraie de la concentration en nitrates de l’eau de l’étang soit dans l’intervalle [ ; ] en mg/L.

Question 2. Les 2 laboratoires annoncent-ils la même incertitude ?

Question 3. Montrer que les 2 résultats sont en accord (en cohérence).

Le corrigé est accessible par ce lien : vers le corrigé.

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