1. Mobilité d'une particule chargée supposée unique soumise à l'action d'un champ électrique uniforme

On suppose l'expérience de pensée suivante :
Une particule unique de charge q et de rayon hydrodynamique équivalent r est soumise à un champ électrique E au sein d'un milieu neutre de viscosité η.

schéma electroph. part. dil. infinie

D'après les lois de l'électrostatique, la particule est soumise à une force électrique de norme fe = q E   .
La particule prend donc de la vitesse (v) et devient soumise à une force de frottement ff de norme = 6 π η r v   .
Ainsi, elle accélère jusqu'à atteindre une vitesse constante pour laquelle :
fe = q E = ff = 6 π η r v

Qui donne l'égalité :

$$ v = \frac {q}{6 \pi \eta r}E $$

Conclusion. La vitesse de migration devient constante, elle est proportionnelle à la valeur du champ électrique appliqué et à un facteur qui ne dépend que de la charge de la particule, de son rayon hydrodynamique équivalent et de la viscosité du milieu, facteur appelé mobilité limite μl.

$$ \mu_l= \frac {v}{E}= \frac {1}{6 \pi \eta } \frac {q}{r}$$

E s'exprime en [V/m] ; v en [m/s] donc μl en [m2V-1s-1]
Le rapport q/r est appelé densité de charge de la particule, c'est le déterminant de mobilité lié à la particule.


On rappelle ici que plus que la tension (ddp) appliquée aux bornes des électrodes, c'est le champ électrique (E) qu'il convient de connaître. Soit d la distance entre les 2 bornes, on rappelle que E=ddp/d pour un champ uniforme. Et donc E s'exprime en [V.m-1].


retour en haut de page