Estimation d'incertitude et approche intra-laboratoire, le cas des laboratoires d'analyses de biologie médicale

La détermination des incertitudes associées aux mesures est évidemment d'actualité dans le monde des LABM (laboratoires d'analyses de biologie médicale). Les incertitudes liées aux mesures doivent alors être mises en relation avec avec les variations pré-analytiues et les variations biologiques intra et inter-individuelles. Il s'agit aussi de sensibiliser les cliniciens à des résultats remis avec des indications d'incertitude. Compte tenu du fait que les LABM travaillent tous dans le cadre d'un contrôle interne de qualité (de la maîtrise statistique en fait) et compte tenu du fait que les fabricants de dispositifs médicaux de diagnostic in vitro (DMDIV) doivent qualifier les caractéristiques métrologiques de leur produit, une façon souvent applicable et simple d'estimer les incertitudes peut être proposée. Elle est exposée ci-dessous. Evidemment, la méthode analytique GUM reste possible ainsi que les alternatives liées à la norme ISO 5725.

Pour une estimation d'incertitude-type ne prenant pas en compte les effets préanalytiques, le modèle utilisé pour le mesurage y est le suivant :

y = µ + C + F

• µ est la valeur de la propriété mesurée ;
• C est une variable aléatoire d'espérance nulle et d'écart-type donné sC qu'on écrira par la suite uC. La valeur de sC est due à l'incertitude-type sur les calibrateurs utilisés par le DMDIV;
• F est la valeur de fidélité de la méthode en intra laboratoire, au jour le jour. F est une variable alétoire d'espérance nulle et son écart-type est donné par le suivi statistique intra laboratoire de contrôles : sF qu'on écrira par la suite uF. ;

Attention, pour appliquer cette méthode d'estimation des incertitude-types, il faudra s'être assuré que le modèle est apliquable !

D'où la formule d'estimation d'incertitude-type :

ucmsp_labm_1 (9K)

• avec u(y)c l'incertitude-type composée sur y ;
• avec uF l'incertitude-type liée à F (l'écart-type lié à la fidélité intermédiaire au jour le jour) ;
• avec uC l'incertitude-type liée à C (l'écart-type lié à l'incertitude sur les calibrateurs du DMDIV) ;

La question est donc d'estimer correctement uF et uC pour les différents niveaux de y. On peut s'y prendre de façon assez efficace et très simple de la façon qui va être expliquée ci-dessous à l'aide d'exemples.

Exemple 1

Adapté de Groupe de travail SFBC "assurance qualité et métrologie",Ann Biol Clin, vol 65, n°2, mars-avril 2007 lequel citait White, Farrance, Uncertainty of measurement in quantitative medical testing - a laboratory implementation guide, Clin Biochem Rev 2004, 25(Suppl ii):S1-S24

Soit la fiche de description suivante pour un DMDIV donné de dosage de potassium plasmatique :

Etalonnée par 2 étalons "calibrateurs" à :
• étalon haut "eth" : (7,00 ±0,08) mmol/L soit ueth =0,040 mmol/L (0,57%)
• étalon bas "etb" : (3,00 ±0,07) mmol/L soit uetb =0,035 mmol/L (1,17%)

Fidélité intermédiaire en CQI (du 01/01/04 au 20/07/04, suivi ok) :
• contrôle haut "ctrlh" : moyenne = 6,2 mmol/L écart-type = sctrlh = 0,05 mmol/L (0,86%)
• contrôle bas "ctrlb" : moyenne = 4,2 mmol/L écart-type = sctrlb = 0,04 mmol/L (1,06%)

Conclusions selon l'article Ann Biol Clin, vol 65, n°2, mars-avril 2007
Calculs communiqués exactement selon l'article, avec le même nombre de chiffres significatifs. Notations légèrement différentes.

Mes remarques

• Aux environs de y = 4,2 mmol/L (u(y)c)2 = (sctrlb)2 + (uetb)2 = 0,042 + 0,0352 = 0,002825 qui donne u(y)c = 0,05 mmol/L.
• Aux environs de y = 6,2 mmol/L (u(y)c)2 = (sctrlh)2 + (ueth)2 = 0,052 + 0,042 = 0,0041 qui donne u(y)c = 0,06 mmol/L.

Incertitudes élargies à communiquer :

• Niveau 4,2 mmol/L    U = ±0,05*2 = ±0,10 mmol/L ;
• Niveau 6,2 mmol/L    U = ±0,06*2 = ±0,12 mmol/L arrondi à ±0,10 mmol/L.

On aurait pu essayer d'être plus calculateur en estimant les écart-types liés aux calibrateurs au niveau des contrôles par interpolation linéaire. On aurait eu :
• ulié cal. vers 4,2 = ((4,2-3)*(0,04-0,035)/(7-3))+(0,035) = 0,0365 mmol/L ;
• ulié cal. vers 6,2 = ((6,2-3)*(0,04-0,035)/(7-3))+(0,035) = 0,039 mmol/L.

On aurait alors obtenu :
• Aux environs de y = 4,2 mmol/L (u(y)c)2 = (sctrlb)2 + (ulié cal.)2 = 0,042 + 0,03652 = 0,00293 qui donne u(y)c = 0,054 mmol/L.
• Aux environs de y = 6,2 mmol/L (u(y)c)2 = (sctrlh)2 + (ulié cal.)2 = 0,052 + 0,0392 = 0,00402 qui donne u(y)c = 0,063 mmol/L.

Incertitudes élargies à communiquer :

• Niveau 4,2 mmol/L    U = ±0,054*2 = ±0,108 mmol/L arrondi à ±0,11 mmol/L.;
• Niveau 6,2 mmol/L    U = ±0,063*2 = ±0,126 mmol/L arrondi à ±0,13 mmol/L.

où on arrondi tout ±0,10 mmol/L compte tenu de la grossièreté de la méthode ?. De toute façon on voit que ça ne change pas la face du monde en regard de la colonne de droite !
Et un rappel intéressant : les références pour [potassium]plasma sont 3,2-4,3 mmol/L ...

Exemple 2

Un autre jour, peut être ...