modèles de consommation des substrats pour production de biomasse en génie fermentaire

2. Etude de cas. Le glucose comme source de C et d'énergie lors d'une culture simple d'un microorganisme chimioorganotrophe en bioréacteur batch agité non renouvelé

2.1 Données expérimentales et détermination des vitesses et vitesses spécifiques

Soit par exemple une culture discontinue (en batch) ayant donné les mesures proposées par les 3 colonnes "bleues" puis les valeurs calculées approchés proposées par les colonnes "jaunes" :

Temps t (h)	biomasse X [X] en g/L	[glucose] [S] en g/L	Calcul approché de r_X en g.L^-1.h^-1	Calcul approché de r_S en g.L^-1.h^-1	D'où la détermination de Âµ=r_X/[X] en h.^-1	D'où la détermination de r_S/[X] en g de S . g^-1 de X .h^-1
0	0.100	40
1	0.134	39.93	(0,180-0,100)/2=0,040	(40,00-39,83)/2=0,085	=0,040/0,134=0,298	=0,085/0,134=0,634
2	0,180	39,83	0,054	0,115	0,300	0,639
3	0,241	39,70	0,072	0,165	0,299	0,687
4	0,373	39,50	0,096	0,200	0,297	0,619
5	0,433	39,30	0,129	0,265	0,298	0,612
6	0,581	38,97	0,172	0,400	0,296	0,688
7	0,778	38,50	0,230	0,485	0,296	0,623
8	1,040	38,00	0,311	0,650	0,299	0,625
9	1,400	37,20	0,415	0,900	0,296	0,643
10	1,870	36,20	0,550	1,200	0,294	0,642
11	2,500	34,80	0,740	1,650	0,296	0,660
12	3,350	32,90	0,995	2,150	0,297	0,642
13	4,490	30,50	1,325	2,850	0,295	0,635
14	6,00	27,20	1,755	3,850	0,293	0,642
15	8,00	22,80	2,350	5,050	0,294	0,631
16	10,70	17,10	3,050	6,600	0,285	0,617
17	14,1	9,60	3,600	7,995	0,255	0,567
18	17,9	1,11	2,100	4,800	0,117	0,268
19	18,3	0,00	0,200	1,055	0,011	0,058
20	18,3	0,00			le "x" du y=ax+b	le "y" du y=ax+b

le tableau ci-dessus a été obtenu en adaptant partiellement la présentation de données figurant dans le chapitre fermentation modelling de Sinclair C. G., Cantero D. 1990. In: Fermentation a practical approach. Eds.: McNeil B., Harvey L. M.; IRL PRESS at Oxford University Press, New York, pp. 65-112.

2.2 Composition élémentaire de la biomasse et rendement limite stoechiométrique

On suppose que la composition élémentaire de la biomasse est CH_1,9O_0,4N_0,28P_0,02 plus 4% de la masse sous forme de minéraux.. On a vu alors au paragraphe 1 que le rendement stoechiométrique de conversion du glucose en biomasse est de 0,87 g de biomasse g^-1 de glucose. Le glucose n'étant pas que source de C mais aussi source d'énergie les rendements pratiques seront donc très inférieurs à cette valeur 0,87.

On peut illustrer avec le rendement global de conversion du glucose en biomasse sur la durée de 19 h de culture qui conduit à son épuisement, Y_{X/S global} = (18,3-0,1)/(40-0) = 0,46 g de biomasse g^-1 de glucose. Evidemment bien loin de 0,87.

2.3 Modèle de consommation du glucose

On reprend le modèle de base exposé au paragraphe 1.

Si Y'_X/S et m_S sont constants en cours de culture (ce qui ne paraît pas être une hypothèse physiologiquement ridicule) on devrait obtenir une droite en testant le graphe r_S/[X]=f(r_X/[X]). On utilise les données du tableau du § 2.1 et on obtient :

Il s'agit de bien comprendre la signification des résultats obtenus. m_S=0,035 g glucose g^-1 biomasse h^-1 signifie que la maintenance d'un g de biomasse consomme 0,035 g de glucose par h. Le glucose étant dans l'exemple proposé source de C et d'énergie, il faut bien comprendre que ce terme de maintenance englobe 2 postes, l'énergie pour la maintenance et la consommation de C pour la maintenance, c'est à dire pour le renouvellement physiologique de la matière vivante en dehors de toute croissance. Y'_X/S = 0,5 g de biomasse g^-1 de glucose signifie qu'avec 1 g de glucose, les cellules peuvent créer 0,5 g de biomasse "neuve". La aussi le glucose est utilisé comme source de C et d'énergie.

On peut aussi reprendre ici la réflexion vue au paragraphe 1 concernant la comparaison rendement mesuré in vivo et rendement stoechiométrique. la voici :

De la composition cellulaire élémentaire déterminée égale à CH_1,9O_0,4N_0,28P_0,02 plus 4% de la masse sous forme de minéraux, on avait déduit que ce "potentiel stoechiométrique" correspondait à un rendement stoechiométrique de conversion de S en X de de 156/180 = 0,87 de biomasse g^-1 de glucose.

La valeur 0,87 est le résultat d'un calcul stoechiométrique limite qui fait comme si tout le C du glucose se retrouvait en biomasse et qui ne conçoit donc le glucose que comme source de C et qui suppose l'intégration du C du glucose en biomasse sans aucune perte. Ceci est évidemment inexact in vivo puisque le glucose est notamment source d'énergie. Il y a donc un écart entre le rendement stoechiométrique calculé et le rendement réel biologique qu'on a pu mesurer. On a mesuré un rendement réel pour la croissance Y'_X/S = 0,5 g de biomasse g^-1 de glucose pendant la croissance.

On en déduit que 0,5/0,87 = 57% du glucose consommé lors la croissance l'est comme source de C (C retrouvé dans la biomasse créée) alors que 43 % n'est pas retrouvé dans la biomasse mais a essentiellement servi de source d'énergie.

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