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[Sommaire du dossier]

0. Conditions fondamentales, symboles

1. Paramètres simples liés à la biomasse X

2. Le modèle de Monod de limitation de µ

3. Paramètres simples liés à un substrat S

4. Paramètres simples liés à une subtance produite P

5. Croissance totale, rendement en biomasse, productivité en biomasse

Bibliographie, sitographie

JF Perrin mise à jour 2004/2013
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Production en bioréacteur en milieu liquide : Données concernant les paramètres d’état de croissance, de consommation des substrats et de production des produits.

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4.1 Vitesse de production et vitesse spécifique de production d’un produit P

• La vitesse de consommation du produit P à l’instant t est :

(en utilisant la notation mathématique différentielle)

r_P s’exprime en « concentration de P . temps^-1 » (Par exemple en g.L^-1.h^-1 .)

Pour estimer r_P aux différents temps analysés d'une culture, on utilise souvent le calcul approché :

 

 

• La vitesse spécifique de consommation de P à l’instant t est :

Q_Ps’exprime en « quantité de P . quantité de biomasse^-1 . temps^-1 » (par exemple en g de P par g de biomasse par heure).

Q_P dépend évidemment des conditions physiologiques ...

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4.2 Rendement de conversion d'un substrat S en un produit P

Soit Y_P/S le rendement instantané de conversion de S en P

Y_P/S s'exprime en « quantité de P formé par quantité de S consommé » (par exemple en g de P par g de S).

Y_P/S dépend des conditions physiologiques à l'instant t. Ainsi pour une fermentation alcoolique sur substrat glucose, Y_P/S sera plus important en phase stationnaire (les levures sont en simple maintenance et la quasitotalité du glucose est fermenté pour l'énergie de maintenance, le besoin en glucose source de C est très faible pour le seul "turn-over") qu'en phase de croissance exponentielle (le glucose est source d'énergie - l'aspect production d'éthanol - mais aussi source de carbone pour la croissance en biomasse !).

 

• Soit R_P/S le rendement global de conversion de S en P :

R_P/S s'exprime en « quantité de P formé par quantité de S consommé » (par exemple en g de P par g de S).

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4.3 Productivité

La signification du terme productivité est la suivante : ratio obtenu en divisant la production par l'un des facteurs de production employé pour l'obtenir.

Ainsi, les rendements exposés ci-dessus correspondent à des productivités : ratios obtenus en divisant la production de P (ce qu'on a cherché à obtenir) par le facteur S (on a utilisé du S pour obtenir P).

Un facteur de production important est le facteur "temps". Ainsi on parlera de productivité horaire. Par exemple, la productivité horaire globale en produit P sera le rapport quantité de P obtenu divisée par durée globale du process (par exemple en kg de P par heure).

En génie fermentaire, certains auteurs calculent un terme de "productivité volumique horaire" lors d'un processus de fermentation en réalisant le rapport concentration en P obtenue dans le milieu divisée par durée du process (par exemple en g de P par litre et par heure).

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