Production en bioréacteur en milieu liquide : notions de base concernant les paramètres d’état de croissance, de consommation des substrats et de production des produits.


5. Croissance totale, rendement en biomasse, productivité en biomasse


5.1 Croissance totale

Soit une fermentation en milieu liquide non renouvelé.
Appelons [Xfinale] la concentration finale en biomasse obtenue. Appelons [Xinitiale] la concentration initiale en biomasse.
On a croissance totale = Δ[X] = [Xfinale]-[Xinitiale]

Par exemple pour une culture en milieu non renouvelé (discontinue, "batch"):

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• Et une donnée importante. Si l'arrêt de la croissance est due à l'épuisement d'une source nutritive du milieu (Sl) et pas à un autre phénomène du type accumulation de déchets dans le milieu alors la croissance totale est proportionnelle à la concentration de départ en Sl dans le milieu de culture. Sl est la source nutritive limitante de la croissance totale (celle qui s'épuise en premier et bloque ainsi toute croissance) et on a :
Δ[X] = coef. [Sl]initiale.
Ce phénomène est à la base des dosages de substances de type vitamine par méthode microbiologique.

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Et une petite remarque : quand une substance Sl donnée limite la croissance totale, un apport de Sl au milieu restaure la croissance !

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5.2 Rendement en biomasse, productivité en biomasse

5.2.1 Rendement de conversion d'un substrat S en biomasse X = rendement de croissance

• Appelons YX/S le rendement instantané de croissance (Y pour yield = rendement en anglais):

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YX/S s'exprime en « quantité de X formé par quantité de S consommé » (par exemple en g de biomasse par g de S).

YX/S dépend a priori des conditions physiologiques à un instant t de la culture. Ainsi, si S est la source de carbone et d'énergie d'un milieu (du glucose par exemple), YX/S plus élevé en phase exponentielle (S est utilisé comme source de carbone et d'énergie pour la croissance et la maintenance) qu'en phase de ralentissement proche de la phase stationnaire (S est utilisé comme source de carbone et d'énergie pour une maintenance "rallongée" accompagnée de peu d'utilisation vers la croissance). Etc.

 

• Appelons RX/S le rendement global de conversion de S en biomasse = rendement global de croissance :

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RX/S s'exprime en « quantité de X formé par quantité de S consommé » (par exemple en g de biomasse par g de S).

 

5.2.2 Productivité en biomasse (quand la biomasse est la production recherchée !)

La signification du terme productivité est la suivante : ratio obtenu en divisant la production par l'un des facteurs de production employé pour l'obtenir.

Ainsi, les rendements exposés ci-dessus correspondent à des productivités : ratios obtenus en divisant la biomasse X obtenue (ce qu'on a cherché à avoir) par le facteur S (on a utilisé du S pour obtenir du X).

Un facteur de production important est le facteur "temps". Ainsi on pourra calculer des productivités horaires en biomasse :
- Par exemple, la productivité horaire globale en biomasse X sera le rapport quantité de X obtenue divisée par durée globale du process (par exemple en kg de X par heure).
- De la même façon, la productivité volumique horaire globale en biomasse X sera le rapport croissance totale en concentration divisée par durée globale du process (par exemple en g de X par litre et par heure). On rappelle que croissance totale en concentration = [Xfinale]-[Xinitiale].
- En compliquant inutilement, on peut même dire que la vitesse de croissance à l'instant t (rX) n'est autre que la productivité volumique horaire instantanée en biomasse à l'instant t !

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